비
두 수의 비는 한쪽이 갖고 있는 수와 상대가 갖고 있는 수의 비교값입니다.
두 수의 비는 A:B 형태로 표시합니다.
(두 수의 최대 공약수로 나누면 간단하게 표시할 수 있어요.)
비를 읽는 방법
A:B 일 때 다음처럼 읽을 수 있습니다.
A 대 B
A와 B의 비
A의 B에 대한 비
B에 대한 A의 비
예1) 영미가 갖고 있는 공책은 10권입니다. 그리고 수민이가 갖고 있는 공책은 6권입니다. 영미가 갖고 있는 공책의 수를 기준으로 수민이가 갖고 있는 공책의 수를 비로 표현하시오.
풀이)
10:6
두 수의 최대 공약수인 2로 나누면
5:3
답) 5:3
* 만약 문제가 수민이가 갖고 있는 공책의 수를 기준으로 영미가 갖고 있는 공책의 수를 비로 표현하는 문제일 때는 3:5입니다.
예2) 사과 5개, 배가 2개 있습니다. 사과 수와 배 수의 비를 구하시오.
사과는 5개, 배눈 2개이므로 5:2
답) 5:2
예3) 5:2를 바르게 읽은 것은 무엇인가요?
① 5 대 2 ② 2대 5
답) ①
예4) 8의 7에 대한 비를 나타내시오.
답) 8:7
예5) 8에 대한 7의 비를 나타내시오.
답) 7:8
수학
2015학년도 6학년 1학기 수학 4단원 요점정리
수학 4단원 요점정리
두 수 크기 비교하기
01두 수의 크기를 뺄셈 또는 나눗셈으로 비교하기(1)여학생은 96명이고 선생님은 8명이다. 여학생과 선생님의 수를 비교하시오.
뺄셈으로 비교
96-8=88 → 여학생 수가 선생님 수 보다 88명 더 많다.
②나눗셈으로 비교
96÷8=12 → 여학생 수는 선생님 수의 12배이다.
02변하는 두 수의 관계(1)6명으로 구성된 한 모둠에 손전등을 2개 씩 나누어 준다. 학생 수와 손전등 수의 관계를 알아보시오.6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 |
2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
비, 비율(비의 값), 백분율 알아보기
01비(1)두 수를 나눗셈으로 비교할 때 기호 : 를 사용한다.(2)두 수 a와 b를 비교할 때 a : b 이라 쓰고 a 대 b이라고 읽는다. a : b는 a가 b를 기준으로 몇 배인지를 나타내는 비이다.(3)a : b는 “b에 대한 a의 비”, “b의 a에 대한 비”, “a와 b의 비”라고도 읽는다.02
준이네 학교 남자 선생님 수와 여자 선생님 수의 비는 3 : 12입니다. 이 비율을 분수와 소수로 나타내어 보시오.
(풀이)두 수의 비 → 3 : 12비교하는 양 → 3 (왼쪽의 수)기준량 → 12 (오른쪽 수)비율(비의 값) →
(비교하는 양을 기준량으로 나눈 값)
03비율, 기준량, 비교하는 양의 관계 알아보기
비율이 사용되는 경우 알아보기
01속력(1)단위 시간에 간 평균 거리(2)(속력) = (간 거리) ÷ (걸린 시간)(3)시속 km/시, 분속 m/분, 초속 m/초
전기 자전거로 30km를 가는 데 1시간 30분이 걸렸습니다. 이 전기 자전거의 시속을 구하시오.
(풀이)전기 자전거의 시간당 속력은 이동할 거리인 30km를 걸린 시간인 1.5시간(1시간 30분)으로 나눈 값. 즉, 30÷1.5=20, 20km/시02연구밀도(1)땅 1km2 사는 평균 인구(2)(인구 밀도) = (인구) ÷ (땅 넓이(km2))초록마을의 면적은 12km2입니다. 인구는 6240명이라고 할 때, 초록마을의 인구밀도는 얼마입니까?
(풀이)인구밀도는 인구의 수를 km2단위의 땅의 넓이로 나눈 값이므로,
초록마을의 인구밀도=6240÷12=520명/km2
03용액의 진하기(1)용액에 대한 용질의 비율(2)(용액의 진하기) = (용질) ÷ (용액)진하기가 12%인 설탕물 500g이 있습니다. 이 설탕물 안에는 설탕이 얼마만큼 녹아 있습니까?
(풀이)설탕물의 진하기는 설탕의 양을 설탕물(설탕과 물)의 양으로 나눈 값이므로,
0.12(12%)=설탕의 양 ÷ 500, 설탕의 양 = 500 × 0.12 = 60, 따라서 60g
확인 테스트
1.
[ 2 : 5 ]을 서로 다른 두 가지 방법으로 읽어 보시오.
2.가로의 길이가 15cm이고, 세로의 길이가 10cm인 직사각형이 있다. 세로에 대한 가로의 비율을 분수와 소수로 나타내시오.
분수 : 소수 :
3.과자 세트가 20,000원인데 이 가격에서 40%만큼 할인하여 판매한다고 한다. 과자 세트는 얼마에 살 수 있는가?
정답보기
정답
1.2 대 5 또는 5에 대한 2의 비
2의 5에 대한 비 또는 2와 5의 비
2.분수:→ 풀이과정1
20,000×0.4=8,000원을 할인하여 구입 금액은 20,000-8,000=12,000원이다.
→ 풀이과정2
40%만큼 할인하였으므로 원 가격의 60%의 가격으로 판매한 것이다. 즉, 과자세트의 가격은 20,000×0.6=12,000원이다.
이것만은 꼭!
1.비 : 두 수 a와 b를 비교할 때 a : b 이라 쓰고 a대 b이라고 읽는다.2.비율 : (비교하는 양) : (기준량)을