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직각삼각형의 높이와 밑변의 길이를 알았을때 각 알아내기.
기타/수학
by 타울 2009. 8. 13. 23:00
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이걸로 한참 고생했다 ㅋㅋ 검색했는데 그닥 도움되는건 없고 ㅠㅠ.;;;
Math.atan(밑변/높이) * 180 / Math.PI
이렇게 하면 빗변과 밑변사이에 끼인 각을 구할수 있다.
일단 아크 탄젠트로 밑변 / 높이로 라디안 값을 구한다.
그리구 그 라디안 값을 각도로 변환하면 된다..
각도로 변환은 [라디안*180/PI] 이다.
공부좀 할껄 ㅠㅠ....
한창 방학때가 되면 아이들의 공부가
걱정되기 마련이죠
요즘에는 네이버에 간단하게 검색만
해봐도 혼자서도 충분히 공부를 할 수가
있으니 세상이 참 편리해졌다는 생각이 듭니다
오늘은 초등학생 아이들을 위해서
삼각형넓이공식 또는
삼각형넓이구하는방법
을 천천히 혼자서도 쉽게 이해하고
공부할 수 있도록 제가 간단히 자료를
준비해 보았어요
삼각형이라고 하면 종류가 상당히 많죠?
하지만 넓이를 계산하는 방법은 모두 똑같은
방법을 사용합니다
물론 중학교부터는 다른 방법과 공식도 배우기는
하지만 일단은 보다 간단하게 배워보도록 할게요
일단 거두절미하고
삼각형의 넓이를 구하는 공식부터 살펴보면
위 그림처럼 밑변의 길이와
삼각형의 높이만 알면 쉽게 구할 수 있어요
하지만 최근 사고력 수학이 유행을 하는 것처럼
역시 수학의 기본은 원리 이해이기 때문에
단순히 공식을 암기하는 것 만으로는 응용문제가
어려워질 수 밖에 없죠!
그렇다면 왜 삼각형의 넓이는 저런 공식을
사용해서 구하는지 한번 알아봐야겠죠?
먼저 이해를 쉽게 할 수 있도록
아래 그림과 같은 이등변삼각형을 준비했어요
이등변삼각형은 위의 그림과 같이 마주보는
두 변의 길이가 같고 마주보는 두 각의 크기가
같은 삼각형을 이야기 하는데요
이 이등변삼각형의 중앙에 선을 수직으로
그리게 되면
이렇게 밑변이 1cm인 삼각형이 두개가 되고
중심선을 기준으로 접으면 똑같이 꼭 맞물리게
되는 대칭이 됩니다
그렇기 때문에 여기서 B삼각형을 뒤집어
A삼각형의 빗변과 B삼각형의 빗변이 서로
맞닿게 붙여놓게 되면
이렇게 세로가 3cm 가로가 1cm인 직사각형이
만들어졌죠?
직사각형의 넓이를 구하는 공식은 가로 X 세로
이건 잘 알고있을거예요
그래서 결국 3 X 1 = 3
이 직사각형의 넓이는 결국 위에 있었던
이등변삼각형의 넓이가 되는거죠
그런데 가장 위에서 알려드렸던
삼각형의 넓이공식 하고는 뭔가 다르지 않나요?
나누기 2가 없죠?
하지만 자세히 보면 밑변이 원래
이등변삼각형에서는 2cm였는데
직사각형으로 변하면서 1cm로 줄어든 것을
볼 수 있어요
결국 밑변의 길이를 2로 나눈 셈이죠
조금 더 이해를 쉽게 하기 위해서 이번에는
직각삼각형으로 한번 넓이를 구해봅시다!
밑변이 3cm이고 높이가 2cm인
직각삼각형넓이공식
위의 이등변삼각형은 나누는 방식으로
이해해보았지만 이번에는 더하는 방식을
사용해볼거예요
만약 위 그림의 직각삼각형과 똑같은 모양의
직각삼각형을 빗변을 서로 맞대도록 그린다면?
이렇게 밑변이 3cm 이고 높이가 2cm인
직사각형이 만들어질거예요
이 직사각형의 넓이는 3 x 2 = 6으로
간단히 계산해 볼 수 있지만
우리가 구하고자 하는 것은 초록색 부분의
직각삼각형 하나의 넓이죠?
그렇기 때문에 전체 넓이의 절반만 필요해요
그래서 밑변 3 X 높이 2까지 하면 직사각형의
넓이가 나오니까 거기에 나누기 2가
들어가게 되는거죠
어떤 삼각형의 넓이를 구하더라도 이 공식은
똑같이 적용이 되는데요
그럼 아래 삼각형의 넓이를 구하면서
실습을 해볼까요?
모든 삼각형의 모양이 같지는 않은 것처럼
이렇게 이상한 모양의 삼각형도 있을 수 있어요
밑변의 길이와 높이가 주어져있죠?
계산을 해보았다면 잘 아시겠지만 놀랍게도
위의 직각삼각형 그리고 이등변삼각형
그리고 문제로 나온 삼각형까지 모두 같은
넓이를 가지고 있어요
모양이 서로 다르더라도 밑변과 높이의
길이가 같다면 넓이는 똑같아지는거죠!
단순하게 공식만 외우면서 재미없는
공부는 이제 그만!
원리를 이해하면 공부를 더 재밌게 할 수 있어요
화면을 스크롤하기 귀찮다면 아래 영상으로
천천히 감상해보세요 ^^