헬리컬기어 압력각 - hellikeolgieo ablyeoggag

챕터 10. 기어(1)

1. 기어의 개요

     기어는 원주둘레에 일정한 간격으로 설치한 이의 연속적인 물림에 의하여 동력을 전달하는 직접전동장치로서 미끄럼이 생기지 않기 

    때문에 정확한 속도비로 큰 동력을 전달할 수 있다. 또한 두 축 사이의 축간거리가 비교적 짧고 큰 감속을 얻을 수 있다.

     서로 맞물려 회전하는 한 쌍의 기어 전동장치에서 잇수가 많은 쪽을 큰 기어 또는 기어, 잇수가 적은 쪽을 피니언이라 하며,

    구동축으로부터 운동을 전달하는 쪽의 기어를 구동기어라 하고 운동을 ㅈ전달받는 기어를 종동기어라 한다.

     기어전동의 특징

     - 축간거리가 비교적 짧고, 큰 감속을 얻을 수 있다.

     - 정확한 속도비로 큰 동력을 전달할 수 있다. 

     - 전동효율이 높다.

     - 소음과 진동이 발생하며, 정밀도가 요구된다.

     - 좁은 장소에서도 설치가 가능하다.

 1) 기어의 종류

     1. 평기어 (평행축)

      두 축이 평행한 기어로 제작이 용이하며 가장많이 쓰인다.

     2. 헬리컬기어 (평행축)

      평기어보다 이의 물림이 원활하며, 진동과 소음이 적고 큰 하중과 고속전동에 사용된다. 평기어보다는 제작이 어렵고 축방향에

     추력이 생긴다.

     3. 더블헬리컬기어 (평행축)

      비틀림각의 방향이 서로 반대인 크기가 같은 한 쌍의 헬리컬 기어를 조합한 것으로 헬리컬기어의 결점인 추력을 없애고,

     균일한 회전을 전달할 수 있다.

     4. 랙과 피니언 (평행축)

      랙은 원통기어의 반지름을 무한대로 한 것으로 피니언의 회전에 대하여 랙은 직선운동을 한다.

     5. 내접기어 (평행축)

      원통 또는 원추의 안쪽에 이가 만들어져 있는 기어로, 두기어의 회전방향이 같고, 감속비가 크다.

     6. 직선베벨기어 (교차축)

      이끝이 피치원추의 모직선과 일치하는 베벨기어로 제작이 간단하여 일반적으로 많이 사용

     7. 스파이럴베벨기어 (교차축)

      이끝이 곡선이고 모직선에 대하여 비틀어져 있는 기어로 제작이 어려우나 이의 물림이 좋고, 조용하게 회전한다.

     8. 제롤베벨기어 (교차축)

      베벨기어 중에서 이폭의 중앙에서 비틀림 강이 0인 한쌍의 스파이럴베벨기어를 말한다.

     9. 마이터기어 (교차축)

      직각인 두 축간에 운동을 전달하고, 잇수가 같은 한 쌍의 베벨기어를 말한다. 

     10. 크라운기어 (교차축)

      피치면이 평면인 베벨기어를 말한다.

     11. 나사기어 (어긋난축)

      비틀림각이 다른 헬리컬의 조합으로, 평행하지도 않고 교차하지도 않는 두 축 사이의 운동을 전달하는 기어이다.

     12. 원통웜기어 (어긋난축)

      두 축이 직각이며 웜과 이와 물리는 웜휠에 의한 기어의 한 쌍을 총칭하는 말로, 큰 감속비를 얻을 수 있다.

     13. 장고형웜기어 (어긋난축)

      웜을 장고형으로 만들어 웜휠과의 접촉면적을 크게 한 것

     14. 하이포이드기어 (어긋난축)

      두 축이 서로 평행하지도, 교차하지도 않으며, 베벨기어의 축을 엇갈리게 한 것으로 자동차의 차동기어장치의 감속기어로 사용

 2) 기어의 일반사항

  1. 카뮤의 정리

     물고 돌아가는 2개의 기어가 일정한 속도비로 회전하려면 접촉점의 공통법선은 항상 피치점 P를 통과해야 한다.

    반대로 접촉점의 공통법선이 피치점 P를 통과하는 곡선은 치형곡선으로 된다.

  2. 치형곡선

     ㄱ. 사이클로이드 곡선

      원둘레의 외측 또는 내측에 구름원을 놓고 미끄럼없이 굴렀을 때 구름원의 한점이 그리는 궤적이고, 구름원이 구르고 있는 원을

     피치원이라 한다.

      a. 접촉면에 미끄럼이 적어 마멸과 소음이 적다.

      b. 잇면의 마멸이 균일하다.

      c. 효율이 높다.

      d. 피치점이 완전히 일치하지 않으면 물림이 불량해진다.

      e. 치형의 가공이 어렵고 호환성이 적다.

     ㄴ. 인벌류트곡선

     기초원에 실을 감아 실의 한 끝을 잡아당기면서 풀어나갈 때 실의 한 점이 그리는 궤적

     a. 치형의 제작가공이 용이하다.

     b. 정밀도가 크고, 호환성이 우수하다.

     c. 물림에서 축간거리가 다소 변하여도 속도비에 영향이 없다.

     d. 이뿌리부분이 튼튼하다.

     e. 미끄럼이 많아 마멸과 소음이 크다.

     3. 압력각

      압력각은 피치원상에서 치형의 접선과 기어의 반경을 이루는 각으로 현재는 14.5, 20 이 가장 많이 사용된다.

     압력각이 크면 이뿌리의 살이 많아지며, 고속회전을 하는 잇수가 작은기어 등에 사용한다.

     이의 강도는 압력각이 클수록 크며, 인벌류트 치형을 사용한 기어쌍의 압력각은 일정하다.

2. 평기어

 1) 이의 크기

  1. 원주피치

     피치원둘레를 잇수로 나눈 값으로 이 값이 크면 잇수는 작고, 이의 크기는 커진다.

  2. 모듈

     피치원의 지름을 잇수로 나눈 값으로, 이값이 크면 잇수는 작고, 이는 커진다.

  3. 직경피치

     모듈의 역수가 되며 단위는 인치를 사용, 이값이 작으면 잇수는 작고, 이는 커진다.

 2) 표준기어의 계산식

  1. 속비(속도비,회전비)

  2. 중심거리

  3. 원주속도

  4. 외경

  5. 피치원지름과 기초원지름의 관계식

  6. 기초원피치(법선피치)

 3) 이의 간섭과 언더컷

  1. 이의 간섭

     한 쌍의 기어를 물려 회전시킬 때 큰 기어의 이끝이 피니언의 이뿌리에 부딪쳐서 회전할 수 없게 되는 현상

     원인/방지책

     - 피니언의 잇수가 극히 적을때 / 피니언의 반경방향으로 이ㅣ뿌리면을 파낸다.

     - 잇수비가 매우 클 때 / 치형의 이끝면을 깎아낸다.

     - 압력각이 작을 때 / 압력각을 증가시킨다 ( 20º 이상 )

     - 유효이높이가 높을 때 / 이의 높이를 줄인다.

  2. 언더컷(절하)

     이의 간섭이 심할 경우 간섭에 의하여 피니언의 이뿌리를 깎아내어 이뿌리가 가늘게 되어 이의 강도가 약해져 물림길이가

    짧아지는 현상

     언더컷 방지

     - 이의 높이를 낮춘다.

     - 한계잇수 이상으로 한다.

     - 전위기어를 만든다.

     - 압력각을 크게한다.

  4) 물림률(접촉률)

      기어가 연속적으로 회전하기 위해서는 물림률은 1보다 커야 한다. 물림률이 클수록 1개의 이에 걸리는 부담이 적게 되므로 진동과 소음이 적고 강도에 여유가 생겨서 기어의 수명이 길게된다.

  5) 미끄럼률

     두 기어가 서로 맞물려 회전운동을 할 때 양기어의 피치원은 구름접촉을 하기 때문에 잇면상의 피치점에서는 구름접촉만 생기지만

    잇면 위의 다른 점에서는 구름접촉과 동시에 미끄럼 접촉이 동시에 생긴다. 따라서 잇면에는 마찰이 생기고 동력의 손실을 일으켜서

    기어장치의 효율을 저하시킨다.

      ㄱ. 미끄럼률의 크기

       미끄럼률의 변화는 사이클로이드 치형에서는 피치점의 앞, 뒤에서 각각 일정하다. 그러나 인벌류트 치형에서는 피치점에서 0이고,

      양 끝으로 갈수록 커진다.

      ㄴ. 압력각을 크게 할 때 미끄럼률과 물림률의 관계

       - 언더컷을 방지할 수 있다.

       - 물림률이 감소된다.

       - 치면의 미끄럼률이 감소된다.

       - 베어링에 걸리는 하중이 증가한다.

       - 치면의 곡률반경이 커진다.

       - 받칠 수 있는 접촉압력이 커진다.

       - 치의 강도가 증대된다.

  6) 백래시(뒤틈, 엽새, 치면놀이)

     기어의 회전을 원활하게 하기 위하여 이와 이 사이에 다소의 틈새를 준다. 이 틈새를 백래시라 한다. 백래시는 윤활유를 치면에

    골고루 퍼지게 하기 위해서도 필요하다. 백래시가 너무 크면 소음과 진동의 원인이 되므로 지장이 없는 한 작은 편이 좋다.

  7) 표준기어와 전위기어

     1. 표준기어

      기준 랙 모양의 랙 공구의 기준피치선과 기어의 기준피치원선을 피치점에서 서로 구름운동을 하도록 하면 이두께가 원주피치의

      1/2인 기어가 만들어지는데 이 기어를 표준기어라 한다.

     2. 전위기어

      기어에 있어서 이를 절삭할 때 실용적인 잇수 즉, 공구압력각이 20º인 경우는 14개 14.5º인 경우는 25개 이하가 되면 이뿌리가 공구

     끝에 의하여 먹혀 들어가서 언더컷이 생겨 유효한 물림길이가 감소되고 그 때문에 이의 강도가 아주 약하게 된다. 이것을 방지하려면

     기준 랙 공구의 기준피치선을 기어의 피치원선으로부터 적당량만큼 이동하여 절삭한다. 이와 같이 랙 공구의 기준피치선이 기어의 피

     치원선에 접하지 않고 어긋나게 하는 기어를 전위기어라 한다.

      ㄱ. 전위기어의 사용목적

        - 중심거리를 자유로이 조절하려고 할 때

        - 이의 강도를 개선하려고 할 때

        - 언더컷을 방지하려고 할 때

        - 물림률을 증가하려고 할 때

      ㄴ. 전위량

        기준피치원과 접촉하는 직선을 이절삭 피치선이라 하고, 랙의 기준피치선과 평행하게 떨어진 이절삭 피치선과의 거리를

        전위량 xm이라 한다. 여기서 양 전위 시키면 이의 높이는 같지만 이끝원과 이뿌리원이 크게 되므로 그만큼 이두께가 커진다.

      ㄷ. 전위 계수의 선정

  8) 스퍼기어의 설계

      ㄱ. 기어의 이에 작용하는 힘과 전달동력

     ㄴ. 루이스의 굽힘 강도식

      ㄷ. 면압강도에 의한 설계

     기어의 설게에서는 루이스 굽힘강도와 헤르츠의 면압강도를 각각 검토한 후 안전을 위하여 허용하중은 그 중에서 작은 값을 선정한다.