01. 주사위와 확률을 시작하며... 확률 문제들 중에서 제일 빈번하게 접하게 되는 문제가 주사위 관련된 문제인데 대부분 학생들이 쉽게 생각하는데 어려운 문제들의 경우에 사고 전환이 필요한 경우가 종종 있습니다. 그와 관련된 대표적인 문제들 위주로 구성을 해보았습니다. 열심히 수학을 공부하는 학생들에게 조금이나마 도움이 되었으면 합니다. 먼저 문제를 풀어보고 풀이를 참조해보세요... 주요내용 01. 직접 나열하기 02. 여사건 이용하기 03. 중복조합 연계 04. 확률의 대소비교 02. 직접 나열하기 03. 여사건 이용하기
04. 중복조합 연계 05. 확률의 대소비교 여기까지가 주사위와 확률에 대한 Winner의 설명입니다.
동영상 대본짝수의 숫자들이 3번 나올 수 있는 확률을 알아 봅시다. 1에서 6까지 6면을 가지고 있는 주사위를 가지고 말이죠 그냥 매번 주사위를 던질 때마다의 확률을 알아봅시다 자, 6면이 있는 주사위에서 짝수가 나올 확률을 생각해봅시다. 자, 가능한 결과가 몇 가지나 있을 까요? 굴려서 어떤 숫자가 나올 수 있을까요? 음, 1,2,3,4,5,6. 그리고 어떤 수가 짝수라는 조건을 충족시킬 수 있죠? 음, 2일 수도 있고, 4일 수도 있고, 또는 6일 수도 있겠네요. 그래서 확률은 당신이 필요한 조건을 충족시키는 사건에서 나오죠, 그리고 여기서 필요한 조건이란, 짝수가 나오는 것이고, 그렇다면 세가지의 짝수가 나오는 사건들이 조건이 될 수 있겠네요 그리고 이건 6개의 가능한 사건에서 나온거죠. 그리고 여기.. 6분의 3은 2분의 1과 같고.. 이게 매번 굴릴 때마다 짝수가 나오는 확률이네요. 자 이제, 주사위를 던질 건데, 짝수가 세 번 나오도록 하고 싶어요. 그리고 이것들은 모두 독립적인 사건이 될 거죠. 당신이 주사위를 굴릴 때마다, 이것이 다음 번에 주사위를 굴릴 때에 영향을 주지 않는다는 거죠, 몇몇 겜블러들은 다르게 생각하더라도. 다음번에 굴리는 주사위에는 영향을 주지 않습니다. 그래서 세 번 짝수라 나오도록 굴릴 때의 확률은 각각 한 번 굴렸을 때 짝수가 나올 때의 확률과 같다는 거죠. 또는, 여섯 면이 있는 주사위를 한 번 굴릴 때의 확률. 여기 이거는 주사위를 한 번 굴렸을 때의 확률을 세 번 곱한 것과 같은 것입니다! 그래요, 이게 첫번째 굴린 거고, 복사해서 붙입시다 이거랑 이거랑 이거를 곱한거, 맞죠? 이게 첫번째 굴린 것이고, 이게 두 번째, 이게 세번째 입니다. 이들은 독립적인 사건들이죠. 그래서 이게 2분의 1이고, 이것도 2분의 1이고, 2분의 1 곱하기 2분의 1 곱하기 2분의 1은 8분의 1과 같죠 그래서 짝수가 세 번 나올 확률은 결국 8분의 1인 겁니다. 이 주사위에서, 이 주사위에서, 그리고 이 주사위에서 |
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