[서울=뉴시스]김정현 기자 = 3일 낮 12시10분 끝난 2022학년도 대학수학능력시험(수능) 첫 모의평가 수학 영역을 두고 입시업계는 수험생들이 어려워하는 '킬러 문항(고난이도 문항)'이 난도 높게 출제됐다는 분석을 내놓았다. 올해 처음 문·이과 공통으로 치러진 선택과목 문항들은 예년보다 쉬웠다는 평가다. 종로학원, 메가스터디교육, 진학사, 이투스 교육평가연구소는 3일 6월 모의평가 수학 영역에 대해 공통과목에서 상위권을 변별하는 '킬러 문항'이 어려웠다고 분석했다. 종로학원은 수학Ⅰ의 삼각함수 15번, 수학Ⅱ의 미분 22번을 어려운 문항으로 꼽았다. 미분법을 출제한 14번 문항도 문과 학생들에게는 어렵게 출제됐다고 분석했다. 진학사와 메가스터디교육도 14번, 15번, 22번을 어렵다고 평가했다. 이투스 교육평가연구소도 "미분을 이용한 다항함수의 그래프의 개형을 추론하는 문항이 22번으로 출제됐다"며 "기존의 다항함수에서는 많이 다루지 않던 합성함수와 관련된 방정식 해석이 출제되어 학생들에게 어렵게 느껴졌을 것"이라고 내다봤다. 수학 영역의 선택과목인 '확률과 통계', '미적분' 그리고 '기하'는 예년보다 쉽게 출제됐다는 게 입시업계 중론이다. 메가스터디교육은 '확률과 통계'에 대해 "기존에 어렵게 출제됐던 중복조합에서 고난도 문항이 출제되지 않았다"고 분석했다. 이 업체는 '미적분'을 두고 "고난도 문항의 수도 줄어들고, 개별 문항의 난도도 기출 문항 대비 쉽게 출제됐다. 29번과 30번의 난도도 낮아졌다"고 분석했다. 이투스 교육평가연구소는 이날 6월 모의평가 수학 영역의 전반적 난이도를 전년도 수능과 비슷하거나 다소 어렵게 출제됐다고 평가했다. 수험생의 과목 선택에 따른 유·불리 전망에 대해선 시·도교육청의 3·4월 전국연합학력평가와 비슷하다는 예측이 나온다. 종로학원은 "이번 모의평가에서는 재수생도 가세해 1등급대 문과 학생들의 성적이 크게 낮아질 수 있다"며 "특히 같은 점수를 받고도 '미적분'을 택한 학생이 '확률과 통계'을 고른 학생보다 표준점수가 높을 수 있다"고 전망했다. 올해 수능이 문·이과 통합형으로 바뀌면서 특히 수학 영역에서 이과 학생들이 문과 학생들보다 더 유리할 것이라는 예측이 나오고 있다. 국어와 수학 영역에서는 선택과목 선택에 따른 대입 유·불리 문제를 줄이기 위해 '조정 표준점수'를 산출하게 된다. 상대평가 과목은 원점수가 평균점수로부터 얼마나 떨어졌는지 알 수 있는 표준점수가 성적표에 기재된다. 같은 원점수라도 시험이 어렵게 출제돼 평균이 낮으면 표준점수가 더 높아진다. ◎공감언론 뉴시스 홈 > 사회 > 교육(서울=뉴스1) 이호승 기자 | 2022-11-17 21:42 송고
17일 치러진 2023학년도 대학수학능력시험(수능)에서는 영역별로 '킬러 문제'들이 출제돼 변별력을 키웠다. 국어에서는 17번 문제가 '킬러 문제'로 꼽힌다. 17번 문제는 '클라이버의 기초 대사량 연구'를 소재로 한 과학 지문이다. 입시업체인 진학사 측은 "지문에서도 독해하기 까다로웠던 그래프 해석과 연결된 문제로, 변수를 정확히 대입해 해석해야 했다"며 "함정 선지들도 다수 있어 정오를 가리는 데 많은 시간이 소요됐을 것으로 분석된다"고 평가했다. 종로학원 측도 "17번이 가장 어려웠을 것으로 추정된다. (과학 지문인 만큼) 지문 내용을 잘 알고 있는 이과생에게 유리하게 작용했을 것"이라면서도 "17번 문제 또한 EBS에 나오는 관련 지문이었다"고 밝혔다.
수학에서는 15번 문제와 22번 문제가 최고난도 문항으로 꼽힌다. 김원중 강남대성학원 입시전략실장은 "15번 문항은 수열의 귀납적 정의와 주어진 조건을 이용해 수열을 추론하고 항의 최댓값과 최솟값을 구하는 문항인데 수열의 정의를 통해 항의 값을 추론하고 가능한 경우를 이끌어 내는 과정에서 수의 성질을 파악하는 능력을 모두 필요로 하는 고난도 문항"이라고 분석했다. 김 실장은 22번 문제에 대해서는 "주어진 조건을 만족시키는 삼차함수를 추론해 함수의 값을 구하는 문항인데 삼차함수의 그래프의 개형, 접선의 방정식, 미분계수의 정의 등 미분 단원에서 중요하게 다뤄지는 개념들을 모두 잘 활용할 수 있어야 해결할 수 있는 문항"이라며 "첫 번째 조건에 주어진 식이 합성함수의 미분 형태로 주어져 있어 학생들이 당황할 수 있었을 최고난도 문항"이라고 밝혔다.
영어에서는 33번, 34번 문제가 고난도 문제로 꼽혔다. 진학사 측은 34번에 대해 "지문이 다소 추상적이고 답에 대한 근거가 부족해 학생들이 전체 내용을 파악하는데 고전했을 것"이라고 분석했다. 김 실장은 "33번 문항은 오답 선택지의 매력도가 높아 지문에 나온 예시를 정확하게 이해해야 정답을 찾을 수 있는 고난도 문항으로 분석된다"고 말했다.
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 2023학년도 대학수학능력시험(수능)에서 사회와 과학을 융합한 국어영역 문제와 익숙하지 않은 형태로 조건을 제시한 수학 영역 문제들이 '킬러 문항' 혹은 최고난도 문제로 꼽혔다. 18일 입시업체 진학사 측은 '클라이버의 기초 대사량 연구'를 소재로 한 국어 17번 문제를 '킬러 문제'로 꼽았다. 진학사 측은 "지문에서도 독해하기 까다로웠던 그래프 해석과 연결된 문제로, 변수를 정확히 대입해 해석해야 했다"며 "함정 선지들도 다수 있어 정오를 가리는 데 많은 시간이 소요됐을 것으로 분석된다"고 평가했다. 종로학원 측도 "17번이 가장 어려웠을 것으로 추정된다. (과학 지문인 만큼) 지문 내용을 잘 알고 있는 이과생에게 유리하게 작용했을 것"이라면서도 "17번 문제 또한 EBS에 나오는 관련 지문이었다"고 밝혔다. 수학에서는 15번 문제와 22번 문제가 최고난도 문항으로 꼽힌다. 김원중 강남대성학원 입시전략실장은 "15번 문항은 수열의 귀납적 정의와 주어진 조건을 이용해 수열을 추론하고 항의 최댓값과 최솟값을 구하는 문항인데 수열의 정의를 통해 항의 값을 추론하고 가능한 경우를 끌어내는 과정에서 수의 성질을 파악하는 능력을 모두 필요로 하는 고난도 문항"이라고 분석했다. 또 22번 문제에 대해서는 "주어진 조건을 만족시키는 삼차함수를 추론해 함수의 값을 구하는 문항인데 삼차함수의 그래프의 개형, 접선의 방정식, 미분계수의 정의 등 미분 단원에서 중요하게 다뤄지는 개념들을 모두 잘 활용할 수 있어야 해결할 수 있는 문항"이라고 설명했다. 한편 수능을 마친 수험생은 오는 21일 오후 6시까지 평가원 이의신청 전용 게시판을 활용, 문제와 정답에 대해 이의를 제기할 수 있다. 성적표는 12월 9일 수험생에게 통지된다. 김현덕 한경닷컴 기자
정답률 2%. 100명 중에 단 2명이 정답을 맞힌 문제가 있다. 공부를 게을리한 아이들을 탓해야 하나, 아니면 제대로 가르치지 못한 교사에게 책임을 돌려야 하나. 지난 16일 치러진 교육과정평가원의 고3 대상 모의평가 수학 영역 시험 이야기다. 대다수 언론에서는 이를 두고 대체로 평이했다는 반응이다. 다른 영역은 낯선 유형의 문제가 출제되어 다소 까다로웠는데, 수학 영역만큼은 무난했다는 것이다. 아마도 정답률 2%의 문제는 난이도 평가에서 애초 고려 대상이 아닌 듯하다. 해당 문항에 대해 수학을 가르치는 동료 교사 모두 뭐가 문제냐는 표정이다. 어느 영역이든, 고난도 문제, 이른바 '킬러 문항'은 늘 끼어 있기 마련이라는 것이다. 한 동료 교사는 아이들 개개인의 등급을 가르기 위한 불가피한 선택이라며 짐짓 두둔하기도 했다. 시험을 치르는 아이들은 어떻게 받아들이고 있을까. 정시에서라면 그 한두 문제로 등급이 갈리고, 명문대 합격 여부가 결정된다며 선선히 말했다. 오로지 그럴 목적으로 고안된 방법이 '킬러 문항' 아니겠느냐며, 역시나 대수롭지 않게 반응했다. 교사마저 포기한 '킬러문항', 왜 필요한가
총 30문항의 수학 영역 시험 시간은 100분이다. 필수 과목인 한국사와 2개의 탐구 과목을 한꺼번에 치르는 4교시 탐구 영역을 제외하면 가장 길다. 그런데도 적잖은 아이들이 시간이 부족하다며 발을 동동 구르는 이유가 바로 이 두어 개의 고난도 문제 때문이다. 두어 개 '킬러 문항'의 답을 찾는 데 들이는 시간이 나머지 문제 전체를 푸는 시간보다 더 많이 걸린다고 하소연하기도 한다. 시험 도중 '킬러 문항'에 애면글면하다간 자칫 시험 전체를 그르칠 수도 있다. 물론 대다수 아이에겐 그냥 '패싱'하는 문제일 뿐이다. 한 수학 교사는 30문항 중 그 두어 개만 '수학'이고, 나머지는 '산수'라고 말했다. 심지어 웬만한 아이들이라면 문제지 여백에 연필 자국 하나 남기지 않고 풀 수 있는 문제가 적지 않다고도 했다. 초등학교와 대학교의 수준이 공존하는 시험이 곧, 수학 영역이라는 거다. 아이들은 '킬러 문항'의 번호까지 모두 알고 있다. 대개 마지막 30번 문항은 보나 마나 고난도 문제고, 선다형 문제가 끝나는 21번 언저리에 또 다른 '킬러 문항'을 꽂아 놓는다는 거다. 만약 찍을 수도 없는 30번 문항을 만지작거리고 있다면, 그는 최상위권 학생임이 틀림없다. 최상위권을 제외한 대부분의 아이에게 21번과 30번은 아예 없는 문제나 마찬가지다. 한 아이는 자신에게 수학 영역은 28문항이라며 너스레를 떨기도 했다. 그나마 21번은 당일의 컨디션과 운을 가늠해보는 잣대가 된다며 웃었다. 찍을 수 있는 선다형이라는 이야기다. 그렇다고 21번 선다형 문항의 정답률이 딱히 높은 것도 아니다. 학교마다 다소 차이는 있을지언정 대개 10%를 넘지 못한다. 상식적으로 다섯 개 중에 하나를 고르는 문제에서 정답률은 20% 안팎이 되어야 정상인데, 그 절반도 안 된다는 건 선뜻 이해하기 어렵다. 수학 교사들은 '풀 수 없는 문제를 굳이 풀려고 하니 그렇다'고 말한다. 시험 시작 전에 애꿎은 시간만 허비될 테니 그냥 21번과 30번은 무조건 찍으라고 귀띔하는 교사도 있다고 한다. 최상위권이 아니라면, 말하지 않아도 다 알고 있는 요령이다. 교사들은 9등급 상대평가에서 등급을 가르자면 고난도 문제를 끼워 넣는 것 외에 달리 방법이 없다는 이유를 댄다. 어려운 시험이 사교육 유발의 주범이라며, 문제를 쉽게 출제하라는 압박이 거센 터다. 하물며, 고등학생 절반이 '수포자(수학의 포기한 학생)'는 현실임에랴. 교육과정평가원에 묻고 싶다. 수학 교사조차 쩔쩔매는 수준의 고난도 문제를 출제해서 달성하고자 하는 교육적 가치는 무엇인가. 오로지 등급을 매기기 위해 모든 아이를 골탕 먹여도 되는가. 최상위권 2%를 추출하기 위해 98% 아이들을 들러리 세우는 게 과연 교육인가. 물론 수학만의 문제는 아니다. 이태 전 절대평가로 바뀐 영어 영역에서도 기존의 4%, 11%, 23% 등 등급 비율을 고려해 난이도를 조절해왔다. 1등급의 기준인 90점 이상의 수험생 수가 4% 근처에서 형성되도록 하기 위해서다. 아이들에게 영어가 결코 쉽지 않게 느껴지는 이유다. 아이들에게 수학 공부를 포기한 이유를 물어보면, 어차피 찍는 게 더 점수가 잘 나오기 때문이라고 대답하는 경우가 많다. '가성비' 떨어지는 과목에 시간과 노력을 들이기보다 다른 과목을 공략하는 것이 훨씬 더 효율적이라는 거다. '수포자'는 그렇게 하염없이 늘어나는 추세다. 기본으로 돌아가야 한다
모든 걸 '킬러 문항' 탓이라고 할 순 없다. 다만, 시험 문제가 아이들에게 학습의 동기를 부여하고 성취욕을 자극하기는커녕 좌절감을 안겨 포기하게 만든다면, 거칠게 말해서, 반교육적인 폭력일 뿐이다. 그렇게 해서 진학한 대학이 과연 지성의 전당이 될 수 있을까. '킬러 문항'의 산을 넘기 위해서는 학교에서 가르치는 것만으로는 부족하다고 입을 모은다. 사교육에 의지할 수밖에 없다는 뜻이다. 따지고 보면, 고작 2%를 위한 문제를 대비시키기 위해 학교가 한정된 교육력을 쏟아붓는 것도 어처구니없긴 마찬가지다. '킬러 문항'이라는 표현 자체가 어불성설이다. 명색이 교육 현장에서 의도적으로 틀리게 할 목적으로, 극소수를 제외하고는 모두 맞힐 수 없도록 내는 문제를 과연 정상적인 시험이라고 할 수 있을까. 말뜻 자체가 시험 문제로 수험생을 죽이겠다는 것 아닌가. 이 땅의 수만 명 수학 교사에게 부탁한다. 명실공히 수학은 세상에서 가장 오래된 학문이자 세상의 모든 지식으로 들어가는 열쇠라고 했다. 늘어나는 '수포자'는 당신들의 허물어져 가는 자존감을 비추는 거울일지도 모른다. 부디 어쩔 수 없는 현실이라며 순응하지 말라. '킬러 문항'도 없고, 절대평가 방식인 한국사 과목을 참고하라. 급변하는 교육 환경 속에 다양한 수업이 가능한 이유는, 단연 등급에 대한 부담이 적기 때문이다. 시험 점수와 역사의식은 결코 비례하지 않는다는 사실은 이 땅의 모든 한국사 교사들이 공감하고 있는 바다. '킬러 문항'에 아무런 문제의식을 느끼지 못하는 건, 관행에 철저히 길들어 있음을 보여준다. 교과서조차 내팽개치고 주야장천 기출문제 풀이만 하는 수학 수업도 이젠 달라져야 한다. 절대평가로 전환되면 공부에 소홀해질 거라는 낡은 고정관념을 벗을 때도 됐다. 서둘러 기본으로 돌아가야 한다. 시험 역시 교육의 연장선일진대, 의도와 방식이 반교육적이라면 재고해야 마땅하다. 평소 수업 시간 모둠활동을 하고 수시로 토론을 벌이는 교실이 일상이 되어야 한다. 수학이라고 다를 바 없다. 언제까지 대학입시에만 핑계를 댈 텐가. '수학을 모르는 사람들은 자연의 아름다움, 그것도 최고의 아름다움을 느끼기 어려울 것이다.' 고등학교 1학년 수학 교과서(비상교육) 머리말의 첫 구절이다. 노벨 물리학상을 받은 리처드 파인만이 남긴 말로, 수학 공부의 가치와 중요성을 강조한 것이다. 수학을 왜 배워야 하는지 모르겠다며 한숨 짓는 아이들에게 과연 얼마나 공감이 될까 싶다. 설마 '킬러 문항'을 맞힌 2%의 아이들만 자연의 아름다움을 느낄 수 있다는 말은 아닐 것이다. 수학이 오로지 대학입시를 위한 도구로만 기능한다면, 리처드 파인만의 일갈은 영원히 이상주의적 망상으로 치부될 것이다. 이번 수학 시험을 죽 쒔다는 한 아이의 하소연이 웃프다. "피타고라스와 아인슈타인이 환생해 시험을 치른다 해도, 수학 영역 '킬러 문항'을 제한 시간 내에 풀기는 힘들 걸요." |
수학 킬러 번호 - suhag killeo beonho
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