회로 소비전력 계산 - hoelo sobijeonlyeog gyesan

전구를 사용하여 불을 켤 때 밝은 불을 원한다면 저항이 작은 전구를 선택하여야 할까 저항이 큰 전구를 선택하여야 할까? 또 전구를 직렬로 또는 병렬로 연결하였을 때 불의 밝기는 저항에 따라 어떻게 달라질까?

예를 들어, 10V의 전지에 10Ω의 저항을 갖는 전구와 20Ω의 전구를 각각 연결하는 경우를 생각해보자. 두 저항의 양쪽 끝에 걸리는 전압은 10V로 같다. 반면에 10Ω의 저항을 연결한 회로의 전류는 1A이고, 20Ω의 저항을 연결한 회로의 전류는 0.5A이다. 따라서 P=IV의 관계에 의해 10Ω의 저항의 소비전력은 10W이고, 20Ω의 저항의 소비전력은 5W이다. 즉 저항이 클수록 소비전력이 작고, 따라서 불의 밝기가 약하다.

두 저항이 병렬로 연결되어 있을 때(두 저항에 걸리는 전압이 같을 때)에는 저항의 크기와 소비 전력 사이에는 어떤 관계가 있을까? 예를 들어, 아래의 회로의 경우

          1/R = 1/3 + 1/6 = 1/2

즉, 합성 저항은 2Ω이다. 따라서 회로를 흐르는 총 전류의 세기는 V=IR로부터 1.5A라는 것을 알 수 있다. 회로의 분기점에서 전류는 나뉘어 들어가는데 두 저항에 걸리는 전압은 3V로 같으므로, V=IR의 관계에 의해 3Ω의 저항을 통해서는 1A의 전류가, 6Ω의 저항을 통해서는 0.5A의 전류가 흐른다. 따라서 3Ω 저항의 소비 전력은 3W이고, 6Ω 저항의 소비 전력은 1.5W이다. 병렬 연결에서와 같이 각 저항에 걸리는 전압이 같은 경우 저항이 작을수록 소비 전력이 크다. 이것은

의 관계로부터도 알 수 있다.

이번에는 두 저항이 직렬로 연결된 경우(두 저항에 흐르는 전류가 같을 경우)를 생각해보자. 예를 들어 아래 회로에서

합성 저항이 15Ω이므로 전체 회로를 흐르는 전류는 0.2A이다.(직렬 연결의 경우 회로의 모든 지점에서의 전류는 같다.) 반면 두 저항에 걸리는 전압은 V=IR의 관계에 의해 저항에 비례한다. 따라서 5Ω과 10Ω에 걸리는 전압은 각각 1V와 2V이고, 소비 전력은 각각 0.2W와 0.4W이다. 즉 전류가 같은 경우 저항이 클수록 소비 전력이 크다. 그것은

의 관계로부터도 알 수 있다.