도핑 농도 온도 - doping nongdo ondo

Energy Bands and Charge Carriers in Semiconductor

#캐리어 농도의 온도 의존성

위 그래프는 10^15도너/cm^3으로 도핑된 Si의 온도 역수의 변화에 따른 캐리어 농도값을 나타낸 그래프이다. 해당 그래프의 x축은 온도의 역수이기 때문에, 값이 증가할수록 온도는 상대적으로 감소하는 것을 알 수 있다. 먼저 제일 오른쪽의 온도가 제일 낮을 때 발생하는 이온화 영역에 대해 살펴보면, Si는 현재 도너로 도핑이 되어있기 때문에 도너 준위를 가지고 있다. 따라서 해당 영역에서는 도너 준위의 전자들이 전도 대역으로 전이되면서 이온화되어 그래프가 왼쪽으로 증가하는 형태를 보이는 것이다. 다음으로 외인성 영역에서는, 모든 이온화 전자들전도대역으로 전송되고, 캐리어농도 ni가 외인성 농도 Nd와 같아질 때까지 온도가 증가함에 따라 일정하게 농도를 유지한다. 이후 진성 영역은, 온도가 매우 높기 때문에, 도너 준위에서 뿐만아니라 가전자 대역의 전자도 전도대역으로 전이된다. 따라서 전자의 농도는 지수함수로 증가하는 것이다. 그렇다면 여기서, 도핑을 했는데 어째서 진성 영역이라고 하는 것일까? 

온도가 증가하게 되면 ni가 증가하여 가전자 대역의 전자가 전이된다. 이때 전자의 농도는 도핑된 Nd의 농도를 무시할 수 있을 만큼의 크기로 증가하며, 이에 따라 가전자 대역의 정공 농도와 전도 대역의 전자 농도가 동일하다고 볼 수 있어 진성 영역이라고 하는 것이다. 따라서 전자와 정공의 농도가 같아지기 때문에 페르미 준위 또한 중앙에 위치하게 된다.

#홀 효과(The Hall effect)

그렇다면 지금까지 배운 전자와 정공이 전류와 자기장을 만나면 어떤 반응이 일어날까? 

p형 반도체 막대를 두고, 전류를 흘려준다. 이때 정공이 표동(drift)하는 방향과 수직으로 자계(magnetic field)을 인가하면 해당 정공의 경로는 구부러지는 경향이 있다. 벡터 기호를 사용하여 전계 및 자계에 의한 단일 정공에 대한 전계적인 힘은 다음과 같다.

위 그림에서 전류는 C에서 D방항으로 흐르기 때문에 정공 또한 동일한 x 방향으로 표동한다. 하지만 이때 자계를 수직방향으로 인가하면 정공이 D보다 왼쪽으로 휘어서 표동하여 D까지 도착하지 못하여 전류가 잘 흐르지 못하게 된다. 따라서 이를 개선하기 위해 A와 B에 전류를 걸어주어 현재 정공이 자계에 의해 받고있는 힘에 대응하는 전계를 걸어준다. 이렇게 되면 현재 휘어서 표동하는 정공이 새롭게 인가된 전계에 의해 다시 D방향으로 흐르게 되어 실질적으로 받는 Fy는 상쇄되어 0이되는 것이다. 해당 새롭게 인가하는 전계의 형성을 홀 효과(Hall effect)라고 하며 이를 위해 가한 전압을 홀 전압(Hall voltage)이라고 한다.

#평형에서의 페르미준위와 일정성

해당 챕터에서는 도핑이 일정하고 서로 다른 물질 간의 접합이 없는 순수한 반도체에 대해 공부하였다. 하지만 공부가 진행될 수록, 불순물한 도핑의 경우, 다른 반도체의 경우, 반도체와 금속의 경우 등 다양한 접합이 이루어진다. 이러한 경우는 반도체가 사용되는 다양한 종류의 전자 및 광전소자에 있어 매우 중요하다. 따라서 접합의 경우를 살펴보자.

위 두가지 물질들은, 서로 다른 반도체, n-p형, 금속과 반도체 등과 같은 물질이다. 열적 평형인 상태에서는 전류가 없고 전하 이동과 에너지 이동 또한 없기 때문에 해당 물질 1과 2간의 이동이 균형을 이룬다. 물질 1에서 2로가는 비율과 2에서 1로가는 비율 두가지가 동일하기 때문에 전류가 흐르지 않기 때문에 평형 페르미 준위 Ef는, 단절(discontinuity)과 경사도(gradient)가 없다.

정리하면 해당 식으로서 설명할 수 있고, 이때 두 식이 동일해야 하기 때문에 Ef1 = Ef2의 계산값을 가져 페르미 준위가 동일하게 나타나는 것이다. 추가적으로 페르미 준위는 평형에서는 경사도가 없지만 전류가 흐르게 되면 페르미 준위 또한 경사도를 가지며 전계가 있으면 진성 준위 Ei가 경사도를 가지게 된다.

#마치며

해당 내용까지해서 3단원인 Energy Bands and Charge Carriers in Semiconductor 파트까지 공부하였다. 다음 챕터는 반도체의 과잉 캐리어에 대해 공부하며 광자와 반도체의 상호 작용과 캐리어의 포획, 의사 페르미 준위에 대해 공부할 것이다. 

모빌리티 한국말로는 이동도라고 합니다.

모빌리티에 영향을 주는건 크게 두가지 요인으로 볼 수 있습니다.

Scattering(온도가 많은 영향을 줍니다.), 도핑 농도

온도와 도핑 농도라고 볼 수도 있고 산란도(Scattering)와 도핑 농도라고도 볼수 있죠.

먼저 Scattering부터 보겠습니다. 

1. Lattice Scattering(격자 산란)

온도↑ -> 실리콘 원자의 진동 ↑ -> 충돌 ↑-> 격자 산란 ↑ -> 이동도 ↓

2. Ionized Impurity Scattering(불순물 산란) 

온도 ↓ -> 캐리어 열적운동 ↓ -> 불순물 원자와 캐리어의 상호작용 ↑ -> 불순물 산란 ↑ -> 이동도 ↓ 

이런 관계라면 격자 산란과 불순물 산란은 온도에 따른 반대의 관계를 가지게 됩니다.

최종적인 온도에 따른 이동도 관계입니다.

비교적 저온에서는 불순물 산란이 지배적이고 고온에서는 격자 산란이 지배적입니다.

도핑농도

그렇다면 도핑농도에 따른 모빌리티는 어떨까요?

일단 도핑농도가 증가하면 모빌리티는 감소합니다.

그만큼 장애물이 많아지기 때문이겠지요.

여기서 추가로 저항을 생각해보겠습니다.

저항도 도핑농도와 반비례 관계를 가지고 있습니다.

그렇다면 도핑농도가 10000배 변하면 저항이 1/10000배 될까요??

정답은 1/1000배 되는 것입니다. 여기서 왜 10배가 덜 변할까요?

바로 모빌리티가 추가적으로 저항에 영향을 주기 때문입니다.

비저항 공식입니다. 도핑 농도가 10000배되고 이에 따른 이동도가 1/10배가 변해

결과적으로 저항은 1/1000배가 되는겁니다.

농도, 온도에 따른 전체적인 모빌리티 그래프입니다.

https://slideplayer.com/slide/236062/

페르미 레벨에 따라서 Degenerate, Nondegenerate로 나뉘는 걸 볼 수 있습니다.

여기서 Degenerate랑 Nondegenerate란 무엇일까요?

도핑 농도에 따라서 페르미레벨이 달라집니다. 

N type에선 도핑을 많이 하면 페르미 레벨이 높아지고 P type에선 낮아집니다.

그리고 N type에서 Ec와 차이가, P type에서 Ev와 차이가 3kT보다 작을 때 Degenerate라고 합니다.

Degenerate는 반도체가 금속의 특성을 가지는 구간입니다.

Nondegenerate는 반도체의 특성이라 생각하면 되고 도핑한만큼 캐리어 개수가 생기는 구간입니다. 

보통 반도체는 Nondegenerate구간에 페르미레벨을 잡아줍니다.

아날로그 회로 설계 2를 읽고

스위칭레귤레이터 설계

5. LT1070 설계 메뉴얼

https://www.ebay.com/p/LT1070-Linear-5a-Dc-dc-Converter-Switching-Power-Supply-Regulator/788511274

LT1070을 사용하여 벅, 부스트, 플라이백, 순방향, 반전 등의 스윙칭 형태 설명

선형 레귤레이터를 많이 쓰다가 최근에는 스위칭 레귤레이터가 주목을 받고 있다.

스위칭 레귤레이터는 고효율이고 크기가 작은 이점이 있다.

하지만 설계하기에 난이도가 좀 있다.

스위치 전류 문제도 있다. 50%에서 많이 쓰는데 그러면 최대 전류가 제한되는 부분?

흠 벅, 부스트, 순방향, 반전은 많이 들어봤는데 플라이백은 처음 봅니다.

전력을 안배워서 그런거 같습니다.

네이버 지식백과 전자용어 사전에는

플라이백 다이오드 = 스위칭 회로 등에서 관성 소자(인덕터)에 축적된 자기 에너지를 스위치의 개방시에 원활하게 전원으로 반환

                            혹은 소산할 수 있도록 유도하기 위한 바이패스에 사용되는 다이오드.

플라이백 컨버터 = 벅-부스트 컨퍼터의 절연형, 휴대폰 충전기 등에 저비용으로 구현해야 할 때 사용

https://blog.naver.com/lagrange0115/221100922235

스위치 오프 시간 부분 동안에 스위치 핀에 발진이 일어난다고 하는데 발진이 아니라

인덕터 혹은 변압기 일차 쪽에서 전류가 없는 상태로 전환하는 과정에 따른 완충된 링잉이다.

스위칭 레귤레이터에는 많은 형태가 있다.

예를 들어 28V를 5V로 변환한다면 벅, 플라이백, 순방향, 전류 부스트 벅 등이 있다.

중요한 변환기들..

부스트 변환기의 인덕터

높은 인덕터 값을 쓰면 최대 출력을 낼 수 있고 입력 전류 흔들림이 줄어들지만 

물리적으로 더 크고 과도 응답이 나빠진다.

낮은 인덕터 값을 쓰면 자화전ㄹ가 커지고 최대 출력이 줄어들고 입력 전류의 흔들림이 커진다.

또한 듀티사이클이 50% 이상이 돼 저조파 발진 문제가 발생할 수 있다.

부스트 변환기의 출력 캐패시터

커패시터를 결정하는 중요한 기준은 출력 전압의 흔들림을 최소화하게 ESR이 낮아야 한다는 점이다. 

부스트 변환기의 전류 구동 다이오드

빠르게 꺼지는 다이오드여야 한다. 예를 들면 쇼트키 다이오드