이중슬릿 간섭무늬 - ijungseullis ganseobmunui

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외우기 과제 - 영의 실험에서 간섭 무늬 간격(Δχ) 구하기

영의 실험에서 슬릿 간격을 d, 슬릿과 스크린 사이의 거리를 l, 빛의 파장을 λ라 하면 무늬 간격 Δx는 다음과 같다.

→ 이렇게 외우자!!!

 위 식의 양변에 d를 곱하면 다음과 같다.

  Δxd=λl

 그러면 다음과 같이 외울 수 있다.

  ┌delta x×d

 Δxd=λl
          └ lambda×l

→ 추가설명: 영의 실험

 1801년 영(Young)은 아래 그림과 같은 이중 슬릿(S1, S2)을 이용하여 스크린 상에 밝고 어두운 간섭 무늬를 얻는 데 성공하여 빛이 파동임을 증명하였다.

1. 영의 실험에서 간섭 조건

 이중 슬릿 S1과 S2 사이의 간격을 d, 이중 슬릿에서 스크린까지의 거리를 l, 스크린 상의 O점에서 임의의 P점까지의 거리를 x라 하고 중심각을 θ라 하자.

 S1P=QP가 되도록 점 Q를 잡으면 빛이 적게 회절 하므로 θ는 매우 작고 ∠S1QS2는 거의 직각이 되며,

가 된다.

 두 빛의 광로차 Δ는

이고, 간섭 조건은 다음과 같다. (클릭해서 보세요)

즉, 광로차 Δ가 반파장(λ/2)의 짝수배이면 밝고, 반파장의 홀수배이면 어둡다.

2. 무늬 간격(Δx)과 빛의 파장(λ)과의 관계

 두 밝은 무늬 사이의 간격(또는 어두운 무늬 사이의 간격)을 Δx라 하자.

 스크린의 중심 O에서 m번째 밝은 무늬까지의 거리와 (m-1)번째 밝은 무늬까지의 거리를 각각 xm, xm-1라 하면

● 긴 파장의 빛을 사용하면 무늬폭 Δx는 넓어진다. (Δx∝λ)

● 중앙(m=0)에서 가장 밝은 무늬(명)가 나타나며, 중앙에서 멀어질수록 빛의 밝기는 약해진다.

학습 목표 파동의 간섭을 이해한다. 1. 파동의 간섭 마루와 골은 파동의 최대 진폭 지점으로써 '마루'는 양의 최대 변위인 지점이며, '골'은 음의 최대 변위 지점이다. 파동은 중첩성을 가지므로

gooseskin.tistory.com

학습 목표

이중 슬릿의 간섭 실험을 이용하여 빛의 파장을 구할 수 있다.

빛의 간섭

빛도 수면파와 마찬가지로 간섭 현상을 일으킨다. 이중 슬릿에서 빛이 일으키는 간섭 현상에 대해 알아보자.

이중 슬릿은 두 개의 점파원 역할을 하기 때문에 두 개의 파가 스크린에서 중첩되어 간섭무늬가 나타난다. 

따라서 스크린에 밝은 무늬(보강 간섭)와 어두운 무늬(상쇄 간섭)가 규칙적으로 나타난다. 무늬가 나타나는 조건을 경로차에 따른 간섭 조건을 활용하여 정량적으로 구해보자.

S1과 S2에서 나온 두 빛이 스크린 상의 한 무늬 지점(ex: m=2, 2차 밝은 무늬)까지 진행하는데 각 광선의 경로 차이가 'dsinθ'이다. 이때 θ는 이중 슬릿의 중앙과 스크린 상의 한 무늬 지점(m=2, 2차 밝은 무늬)간의 각도를 의미한다.

①차수 'm'으로 두 빛의 경로차를 찾기

같은 위상으로 진행하는 두 파동의 경로차가 반파장의 짝수 배일 때는 보강 간섭이 일어나고, 반파장의 홀수 배일 때는 상쇄 간섭이 일어난다. 빛도 파동이기 때문에 동일한 조건에서 간섭의 종류가 결정된다.

중앙 밝은 무늬로부터 두 번째 밝은 무늬가 생기는 지점(m=2, 밝음)까지의 두 빛의 경로차(dsinθ)는 '2λ'이다. 마찬가지로 첫 번째 어두운 무늬가 생기는 지점(m=0, 어두움)까지의 두 빛의 경로차(dsinθ)는 '0.5λ'이다.

②중앙에 밝은 무늬가 생기는 이유

중앙의 밝은 무늬가 나타나는 지점은 두 빛의 진행 경로 길이가 같기 때문에 경로차가 0이 돼서 빛들끼리 보강 간섭을 일으킨다.

③이웃한 무늬 사이의 간격 구하기

식에 따르면 이웃한 무늬 간격은 이중 슬릿의 간격(d)과 스크린까지의 거리(L) 그리고 빛의 파장(λ)에만 영향을 받는다.

가상 실험으로 확인하는 이웃한 무늬 사이의 간격

https://javalab.org/youngs_double_slit/

영의 이중 슬릿 - 자바실험실

슬릿들의 간격과 위치를 조절할 수 있습니다. 영의 이중 슬릿 실험 Young의 간섭 실험은 다음과 같습니다. 스크린 A의 작은 구멍 S0에서 회절된 빛이 스크린 B에 있는 작은 구멍 S1과 S2를 지나게 됩