작용반작용의 법칙 예 - jag-yongbanjag-yong-ui beobchig ye

작용-반작용 법칙: 물체 A가 물체 B에 힘 f_AB(또는 on B by A)을 작용하면, 물체 B도 물체 A에 크기는 같으나 방향은 반대인 힘 f_BA(또는 on A by B)를 반작용한다.

- 힘은 항상 쌍으로 존재한다.

- 동시에 작용하는 두 힘의 크기는 같으나 방향은 180도 정반대이다.

- action force와 reaction force는 각각 다른 물체에 작용점을 두고 있어 resultant 값을 갖진 않는다.​

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작용-반작용 법칙의 예

그림 1. When the swimmer exerts a force on the wall, she accelerates in the opposite direction. In other words, the net external force on her is in the direction opposite of F feet on wall. This opposition occurs in accordance with Newton's third law.

두 물체 사이에서 한 물체가 다른 물체에 힘을 가하면 동시에 두 물체 사이에서 작용과 반작용이 일어난다. 이때 작용과 반작용은 크기가 같고, 방향이 반대이며, 동일 직성 상에서 작용한다.

쉽게 이야기하면

한 물체가 다른 물체에 힘을 작용하면 다른 물체도 힘을 작용한 물체에 크기가 같고 방향이 반대인 힘을 작용한다.

이를 작용 반작용의 법칙이라고 한다.

식으로 표현하면 다음과 같다. (-) 부호는 반대 방향을 의미한다.

작용 반작용 법칙은 여러 가지 사항을 따른다.

①작용 반작용은 물체가 정지하고 있거나 운동하고 있는 경우에도 성립한다.

②작용 반작용은 반드시 두 물체 사이에 작용하므로 한 물체에 작용하는 두 힘의 평형과는 다르다.

③작용 반작용은 모든 힘에 대하여 성립하며, 항상 한 쌍으로 존재한다.

④두 물체가 접촉하고 있거나 떨어져 있는 경우도 성립한다. EX)전기력, 만유인력 등

⑤작용과 반작용에 의해 생기는 가속도나 움직인 거리는 질량에 반비례한다.(운동 제 2법칙 F=ma)

그렇다면 작용 반작용의 예는 어떤 것이 있을까?

우선 교통사고. 덤프트럭과 경차가 부딪히면 경차는 스쳐도 박살 나지만 덤프트럭은 흠집조차 잘 안 난다.
작용반작용의 법칙에 따라 충돌 시 에너지양은 서로 같지만 차량의 질량이 다르기 때문이다.

지구와 달을 끌어당기면 달은 같은 크기의 힘으로 지구를 끌어당긴다. 지구와 달 뿐만이 아니라 그림에 있는 별들 또한 하나의 물체로서 지구와 달과 서로 작용 반작용이 생긴다.

여기있는 축구공과 볼링공은 땅바닥과의 작용 반작용이 적용된다. 공이 누르는 힘, 바닥이 공을 받치는 힘.

아주 간단한 예를 더 말하자면 걷는 것이다. 걷는것은 발의 마찰력과 사람의 다리 근육이 나아가려는 힘, 무게 중심, 중력 등이 합해진 작용에 대한 반작용으로 사람이 앞으로 나아갈 수 있는 것이다. 작용 반작용이 없었다면 아마 계속 넘어지고 다녔을 것이다.

다른 예시로 친구랑 둘이서 손바닥 치기 게임을 해보자. 둘의 손바닥이 힘껏 닿으면 둘이 뒤로 밀려날 것이다.. 여기서 작용 반작용의 개념을 다시 들고 와 보자..

한 물체가 다른 물체에 힘을 작용하면 다른 물체도 힘을 작용한 물체에 크기가 같고 방향이 반대인 힘을 작용한다.

한 물체는 독자가 되는 것이고, 다른 물체는 친구가 되는 것이다. 그렇기에 서로 반대방향으로 밀려난다. 물론 밀려나는 거리는 차이가 있을 것이다. 서로 간의 질량이 다르기 때문이다.

이밖에도 물로켓을 쏜다던가, 군대가서 K2를 쏴보는 등 수많은 작용 반작용을 찾아볼 수 있다.

※힘의 평형 vs 작용 반작용

이 두 가지를 헷갈려하는 사람들이 간혹 있다. 둘은 얼핏 비슷해 보이나 전혀 다른 개념이다.

힘의 평형이란 물체가 정지해 있거나 일정한 속력으로 이동하는 경우 물체의 운동 상태가 변하지 않으므로 물체에 작용하는 힘은 평형 상태이다. 즉, 힘의 합력이 0이라는 소리다. 예를 들면 운동회에서 줄다리기를 해서 줄이 움직이지 않을 경우 왼쪽에서 당기는 힘과 오른쪽에서 당기는 힘이 같기 때문에 힘의 평형을 이루는 것이다. 이것만 보면 힘의 크기도 같고 방향도 반대니까 무슨 차이인지 모르겠다는 사람들이 있을 것이다.

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1. 개요2. 목록

2.1. 제1법칙(Lex prima): 관성의 법칙2.2. 제2법칙(Lex secunda): 가속도의 법칙2.3. 제3법칙(Lex tertia): 작용 반작용의 법칙

2.3.1. 오개념2.3.2. 예시

1. 개요[편집]

라틴어: Leges motus Newtoni
영어: Newton's laws of motion

아이작 뉴턴이 프린키피아에 기록한 운동 법칙으로서 고전역학을 접한다면 반드시 배우는 내용이다. 물론 고등학교에서도 배우는 내용이기도 하다. 프린키피아가 라틴어 책이라서인지, 외국인 교수 중에 굳이 이 3가지 법칙만은 라틴어로 불러 주는 경우가 종종 있다.

고전역학에서 이 법칙은 가장 기본이 되는 법칙이며, 다른 공식에서 유도되지 않는다. 또한 고전역학의 절대적인 가정같은 것이기 때문에 의문을 가져서는 안 된다. 왜냐하면 엄밀히 말하면 틀렸기 때문(...)[1]

2. 목록[편집]

2.1. 제1법칙(Lex prima): 관성의 법칙[편집]

∑F=0⇔v˙=0\displaystyle \sum_{}^{} \mathbf{F} = 0 \Leftrightarrow \dot{v}= 0∑​F=0⇔v˙=0

Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.
힘이 가해져 물체의 상태가 변하지 않는 한, 모든 물체는 정지해 있거나 등속직선운동을 하는 상태를 유지한다.

힘은 물체의 운동을 변화시키는 근원이기 때문에, 알짜힘(합력)[2]이 없다면 물체의 운동 역시 변화하지 않는다. 더 간단하고 허술한 설명은 '내버려두면 그냥 하던 대로 한다.' 이다. 이 개념을 더 정확하게 이해하기 위해서 다음과 같은 질문을 생각해 볼 수 있다.

급커브를 도는 자동차 내부의 탑승자는 힘을 받는가? 급커브를 돌게 되면 탑승자는 몸이 한쪽으로 쏠리게 된다. 만약 탑승자가 외부를 관찰할 수 없다면 탑승자는 힘을 받았다고 판단할 것이다. 하지만 외부에서 관찰하는 사람은 탑승자는 본래의 직선운동을 지속하려 하지만, 차가 급커브를 돌면서 차체가 탑승자에게 힘을 가하여 탑승자의 운동방향을 바꾸는 것을 보게 된다. 탑승자가 주는 힘과 차체가 탑승자에게 가하는 힘은 크기는 같지만 서로 방향은 반대다. 이 경우 탑승자가 경험하는 힘과 차체가 탑승자에게 가하는 힘 중 어느 것을 힘이라 해석해야 할까?

이 혼란은 탑승자가 정지한 계가 등속계가 아니기 때문에 발생한다. 이런 가속하는 계를 비관성계라 부르며, 비관성계의 물체는 겉보기힘(fictitious force)을 받게 된다.이 비관성계에 있는 물체는 가속하는 동안에도 원래의 운동 상태를 유지하려고 하는데, 이를 가능하게 해 주는 힘이 바로 관성력이다. 관성력은 실제로 존재하지 않는 힘이다. 때문에 겉보기 힘이고 물체의 운동 방향과 반대 방향으로 작용하는 경향이 있다. 코너를 도는 자동차 안의 탑승자가 경험하는 힘은 바로 이 관성력인 겉보기힘이다. 겉보기힘의 대표적인 예는 원심력과 전향력이 있으며, 겉보기힘에 대한 개념이 확실하지 않으면 구심력과 원심력을 혼동하게 되니 주의하자.

실제로 뉴턴 1법칙의 핵심은 겉보기힘이 작용하지 않을 조건을 말해준다는 것이다. 제1법칙은 단순히 제2법칙인 F=ma\mathbf{F}=m \mathbf{a}F=ma에 F=0\mathbf{F = 0}F=0를 대입해서 얻을 수 있는 공식이 아니다. 제1법칙이 성립하는 것은 제2법칙이 성립할 필요조건이다. 위의 예시와 같이 자동차 안에 있는 탑승자는 겉보기힘에 의해서 실제로 작용하는 힘이 없어도 가속도를 경험하게 된다. 즉 제2법칙이 성립하지 않는다. 하지만 어떤 계에서 제1법칙이 성립한다면 제2법칙이 성립할 수 있다. 즉 제1법칙이 성립한다는 것은 그 계가 관성계라는 것을 의미하므로, 제1법칙의 의의는 결국 관성계를 정의해주는 것에 있다고 할 수 있다.

관용적으로는 그냥 하던 대로 하는 것을 일컫는 말로도 쓴다.

관성의 법칙은 이를 발견한 학자의 이름을 따 갈릴레이 법칙이라고도 한다. 당시 과학계는 아리스토텔레스의 impetus 세계관에 지배되었는데, 아리스토텔레스는 모든 물체는 정지하려는 성향이 있다고 했다. 즉, 물체는 가만히 두면 정지한다고 본 것이다. 물론 당시로서는 마찰력을 제대로 몰랐기에 언뜻 보기에는 물체가 가만히 두면 정지하는 것 같아보였던 것이다. 이에 갈릴레이는 마찰력이 없는 경우 물체에 외부 힘을 주지 않으면 원래 하던 운동을 그대로 계속 하려는 성질이 있다고 하면서, 갈릴레이는 외부 힘을 가하지 않으면 물체는 그대로 등속직선운동한다고 주장했다. 자세한 내용은 갈릴레이 문서 참조. 하지만 갈릴레이는 관성의 수식 같은 걸 완성한 적이 없고 천체의 운동에 대해서 서술한 것이며, 아이작 뉴턴이 관성의 비례상수 m(관성 질량, mass of inertia)을 정의하고 이것이 천체에 국한되지 않은 우주 전체의 것임을 천명하면서 관성계의 모든 운동을 해석하게 되었으므로, 여전히 갈릴레이는 힌트만 준 것 뿐이지, 그걸 온전한 수식으로 완벽하게 집대성한 뉴턴의 엄청난 업적에 비할 수준의 것은 아니다.

2.2. 제2법칙(Lex secunda): 가속도의 법칙[편집]

F=dpdt=d(mv)dt=p˙\displaystyle \mathbf{F} = \frac{\text{d} \mathbf{p}}{\text{d}t} = \frac{\text{d}(m \mathbf{v})}{\text{d}t} = \dot{p}F=dtdp​=dtd(mv)​=p˙​

Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressæ, & fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
운동의 변화[3]는 가해진 힘에 비례하며, 가해진 힘의 직선 방향대로 이루어진다.

이 법칙은 관성 좌표계에서만 성립하는 법칙이다. 비관성 좌표계에서 물체의 운동이 어떻게 서술되는지는 비관성 좌표계 문서 참조.

F=ma\mathbf{F}=m \mathbf{a}F=ma의 공식 형태로 잘 알려져 있는데, 옆의 공식에서 F\mathbf{F}F는 알짜힘{물체에 작용하는 모든 힘(합력)의 총합}, mmm은 질량, a\mathbf{a}a는 가속도를 의미한다. 이 모습의 표기를 대중화한 것은 아이작 뉴턴 본인이 아니라 수학자로 잘 알려진 레온하르트 오일러[4]이다. 이 방정식을 물체의 운동 방정식(equation of motion)이라고 하며, 이 방정식을 풀면 물체의 운동을 구할 수 있다.

가속도는 힘에 비례하고 질량에 반비례한다는 법칙이다. 보다 일반화된 표현으로 F=p˙\displaystyle \mathbf{F} = \dot{p}F=p˙​ (p\mathbf{p}p 는 운동량(momentum))라고 서술할 수 있는데, 고전역학에서 p=mv\mathbf{p} = m \mathbf{v}p=mv 이므로 F=dpdt=d(mv)dt=mdvdt=ma\displaystyle \mathbf{F} = {\text{d}\mathbf{p} \over \text{d}t} = {\text{d}(m \mathbf{v}) \over \text{d}t} = m {\text{d}\mathbf{v} \over \text{d}t} = m \mathbf{a}F=dtdp​=dtd(mv)​=mdtdv​=ma 로 동일한 결과가 된다.

F=dpdt\displaystyle \mathbf{F} = {\text{d}\mathbf{p} \over \text{d}t}F=dtdp​ 가 더 일반화된 표현이라고 부르는 이유는, 고전역학에서는 질량을 불변량으로 가정하므로 d(mv)=m dv\text{d}(m\mathbf{v}) = m~\text{d}\mathbf{v}d(mv)=m dv 라고 할 수 있지만 상대성이론에서는 (mv)\text(m\mathbf{v})(mv) 앞에 추가적으로 속도에 의존하는 로렌츠 인자가 곱해지기 때문이다. 상대성 이론의 세계에서도 운동량 p\mathbf{p}p 를 상대론적 운동량으로 바꿔주면 F=dpdt\displaystyle \mathbf{F} = {\text{d}\mathbf{p} \over \text{d}t}F=dtdp​ 는 그대로 성립한다. 굳이 상대성 이론까지 가지 않아도 질량이 변하는 상황은 존재하는데, 가장 대표적인 예가 질량(연료)을 바깥으로 분사하여 날아가는 로켓.[5]

뉴턴이 프린키피아에서 운동량으로 p를 쓰는 바람에 400년 내내 온 인류가 운동량을 p로 쓰게 되었는데, 운동량을 왜 p로 썼느냐에 대해서는 밝혀지지 않아서 아직도 과학계와 역사학계에서 명백하게 밝힐 수 없는 미스터리로 남아있다. 분명히 이후 영국인들은 운동량을 momentum이라고 불렀는데, 대체 저 철자에 나오지도 않는 p가 어디서 나왔냐는 것. 영국 학계가 진작 뉴턴에게 직접 공식적으로 물어봐서 공식적으로 기록하였어야 했으나 뉴턴이 죽을때까지 안 해놓는 바람에, 증명된 게 없을 뿐더러 이제 와서 증명할 방법도 전혀 없지만, 학설은 여러가지가 있다. 그중 한 학설은 뉴턴이 처음에 운동량을 pimentum이라고 이름지었다는 것인데, 이는 pimento(라틴어나 라틴어계 언어로 피망)에서 나온 이야기라는 것이다. 당시 동그란 올리브 구멍에 피망씨앗을 잔뜩 넣어놓은 것을 보고 관성과 운동량을 생각해내서 pimentum이라고 이름 짓고 p로 책을 다 써놓고 나서, 나중에 생각해보니 운동량 이름이 피망이라는게 이상해서 수식은 못 바꾸고 문장에서 그것만 momentum으로 바꿨다는 학설이다. 이 설을 주장한 미국 학자는 하워드 코즐이라는 미국의 레전드 스포츠캐스터가 과거 권투 같은 스포츠 중계때 선수의 운동량을 mimentum이라고 자주 불렀다는 것과 그가 이것이 근대 영국 시절부터 존재한 오래된 표현이라 주장한 것에 착안하여, 뉴턴 시절의 소문에 대한 기록을 조사했다고 한다.

다른 학설은 고대 자연철학자 아리스토텔레스의 impetus에서 p를 따왔다는 설인데, 아리스토텔레스의 impetus는 한국어로 번역하자면 "정지성"[6] 같은 것으로 뉴턴의 관성과는 개념이 많이 다르다.

한편, 이것을 유체역학에 맞게 만든 것이 나비에-스톡스 방정식이다.

뉴턴의 제1법칙과 연결해서 설명하자면, 운동량은 힘을 시간에 대해 미분한 것이므로 F=0일 때 이를 적분한 운동량은 상수라는 식으로 이해할 수도 있다.

2.3. 제3법칙(Lex tertia): 작용 반작용의 법칙[편집]

FAB=−FBA\mathbf{F}_{\text{AB}} = -\mathbf{F}_{\text{BA}}FAB​=−FBA​[7]

Actioni contrariam semper & æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales & in partes contrarias dirigi.
모든 작용에 대해 크기는 같고 방향은 반대인 반작용이 존재한다: 또는 두 물체의 서로에 대한 상호작용은 언제나 (크기가) 같고 방향이 반대이다.

이 법칙은 "힘은 오로지 계(system)의 외부에서만 오며 물체가 물체 스스로에게 힘을 줄 수 없다." 를 의미한다. 즉, "힘의 근원은 어디인가" 를 알려주는 법칙이다.

한 물체 A가 다른 물체 B에게 작용하는 힘이 있을 경우, 그 다른 물체 B도 물체 A에게 같은 크기의 힘을 반대 방향으로 가한다는 법칙이다. 내가 땅바닥에 헤딩을 하는데 마치 땅바닥이 나를 때리는 것처럼 아픈 이유이기도 하다. A가 B에 작용하는 힘의 '결과'로 B가 A에 작용하는 반작용이 나오는 것이 아니라, 그 두 힘은 원래 동시에 존재하는 것이다. 즉, 새가 날개로 공기를 밀어내는 힘과 공기가 새의 날개를 밀어내는 힘은 동시에 작용한다는 것이다.

단, 겉보기 힘의 반작용은 존재하지 않는데 이것은 겉보기 힘이 가상의 힘이기 때문이다. 실존하는 힘이 아니기에 이에 대한 반작용도 실존하지 않는다. 앞서 말했듯, 실제로 존재하는 힘이면 그 힘의 반작용과 반드시 세트로 작용한다.

가끔 몇몇 문제에서 힘의 평형과 작용 반작용을 비교하여 물어보는데, 이때 혼동하지 않도록 주의해야 한다. 힘이 평형을 이루는 상황은 두[8]힘의 작용점이 한 물체 안에 있고 두 힘의 합력(알짜힘)이 0이 되어 움직이지 않는 경우지만, 작용 반작용은 두 물체가 상호작용할 때의 경우로, 힘의 작용점이 서로 다른 물체에 있으므로 두 물체가 서로 별개의 운동을 한다. 즉 두 물체간의 힘은 더할 수 없다.

정리하자면 뉴턴의 운동 법칙인 '작용 반작용의 법칙'의 특징은

• 작용 반작용의 크기는 항상 같음.

• 이 힘의 방향은 서로 반대 방향임.

• 힘을 받는 물체가 서로 다르니 더할 수 없음.

이다.

한편 이 법칙에서 유도된 것이 운동량 보존의 법칙이다. 운동량은 힘을 시간으로 적분한 값으로 정의된다. 따라서 두 물체가 충돌해 운동량이 변할 때, 서로가 서로에게 같은 시간 동안 힘을 가할 것이다. 그런데 여기서 작용 반작용 법칙에 의해 서로가 서로에게 준 힘은 같다. 따라서 서로에게 같은 시간 동안 같은 힘을 줬으므로, 운동량의 변화량(충격량)은 서로 같다. 다시 말해, 충돌 전과 충돌 후의 운동량의 총합이 완전히 같다는 것이다.

2.3.1. 오개념[편집]

간혹 지구가 물체를 지구 중심 방향으로 끌어당기는 중력에 대해서는 반작용이 없다고 생각하는 경우가 있는데, 이는 잘못된 지식이다. 지구가 사과를 당기는 것과 같은 크기로 사과도 지구를 당기고 있다. 단지 지구의 질량이 사과의 질량보다 넘사벽급으로 크기에 지구의 움직임이 극히 미미해서 사과가 일방적으로 끌려가는 것으로 보일 뿐이다.

중력의 반작용으로 수직항력이 작용한다고 생각하는 사람들도 있으나, 이 역시 오류다. 수직항력은 물체들의 접촉면에서 서로에게 수직으로 작용하는 힘으로, 중력에 대한 반작용이 아니다. 테이블 위에 정지해 있는 사과를 예로 들어보자. 사과는 질량을 가지고 있기 때문에 지구가 이를 지구 중심 방향으로 잡아당긴다. 그러나 그와 동일한 힘으로 테이블이 사과를 밀기 때문에 사과에 작용하는 힘이 평형을 이루어 사과가 정지해 있는 것이다. 여기서 중력의 반작용은 사과가 지구를 끌어당기는 힘이고, 테이블이 사과에 작용하는 수직항력의 반작용은 사과가 테이블을 미는 힘이다. 즉, 정지한 물체에 작용하는 중력과 수직항력은 서로 작용 반작용 관계에 있는 것이 아니고, 두 힘이 평형을 이루는 것이다.

이 비디오를 보면 알겠지만 물병을 들고 가만히 서 있는 사람은 (물병의 질량)*(중력가속도)만큼 중력과 반대되는 방향으로 힘을 주어 평형 상태로 버티고 있었다. 가위로 줄을 자르며 더 이상 물병이 사람에게 힘을 가하지 않자, 물병이 자신을 당기는 만큼 힘을 주던 사람의 손이 계속해서 힘을 주고 있어서 손에 들고 있던 생크림 접시를 자기 얼굴에 덮어쓰게 된 것이다.

2.3.2. 예시[편집]

작용 반작용 법칙은 일상에서도 항상 적용되고 있다. 예를 들어, 걸음을 걷는 행위를 생각해보자. 이 상황에서는, 발이 땅을 차는 힘에 대한 반작용으로 땅이 사람을 동시에 밀기 때문에 사람이 앞으로 나아갈 수 있는 것이다. 이처럼 작용 반작용 법칙은 우리 주변의 모든 것이 상호작용할 때 적용되는 법칙이다.

또 다른 작용 반작용의 법칙이 적용되는 예로 흔히 하는 게임인 손바닥 치기 게임이 있다. 같은 힘으로 제대로 양쪽이 손바닥으로 상대에게 힘을 전달했다면 서로 반작용으로 휘청거리게 되며, 이를 균형감각으로 극복한다면 계속 서 있을 수 있게 되고, 그렇지 않다면 넘어져서 패배하게 된다. 위의 이유 때문에 손바닥을 때리는 사람도 맞는 사람 못지않게 아픔을 느낀다.

한편 오토바이와 4륜차가 충돌하는 경우를 생각해 보자. 4륜차가 오토바이에 작용하는 힘의 크기와 오토바이가 4륜차에 작용하는 힘의 크기는 같지만, 오토바이가 4륜차에 비해 질량이 작기 때문에 같은 크기의 힘으로도 그렇게 가속도가 크게 걸리는 것이다.

총의 작동 원리도 여기에 있다. 총알 등의 투사체가 밀어내는 것은 총이 아니라 연소된 화약 증기이다. 총이 반동을 받는 것은 총알이 밀어내기 때문이 아니라 총알이 화약증기를 밀어내고, 화약증기가 다시 총을 밀어내기 때문이다. 이 때문에 무반동총과 같이 화기의 반대쪽이 열려서 화약 증기가 바깥으로 빠져나가는 무기는 사용자가 받는 반동이 대폭 감소한다. 화약증기가 총을 밀쳐내지 못하기 때문이다.

3. 기타[편집]

'관성'은 경로의존성의 비유적 표현으로도 많이 쓰인다.
예) 안 하던 공부를 하니 관성 때문에 힘들다. / 공부를 꾸준히 하니 관성이 붙어서 덜 힘들다.

[1] 예를 들어, 제1법칙 관성의 법칙을 생각해보자. 알짜힘이 0인 어떤 물체는 가만히 있어야 하지만, 3m/s^2의 가속도로 이동하면서 관찰하면, 그 물체는 가속운동을 해버린다. 단, 제1법칙을 관성계에서 성립한다고 가정하면 문제되지 않는다.[2] 한 물체에 여러 힘이 작용할 때 물체에 작용한 모든 힘을 합한 힘.[3] 운동량의 시간에 따른 변화율[4] 수학자들이 대게 응용수학에도 영향을 미치듯이 물리학과 천문학에도 상당한 기여를 했다. 해밀토니안 역학의 초석을 다진 것도 이 사람이다.[5] 여담으로 로켓이 처음 세상에 등장했을 무렵, 우주에서는 '밀어낼 공기'가 없으므로 로켓이 작동하지 않을 것이라고 믿는 사람들이 상당히 많았는데, 이는 운동량 보존 법칙을 무시한 결과. 질량이 변하는 상황에서의 뉴턴의 제 2법칙을 적용하여 이 문제를 풀면 로켓은 진공에서도 잘만 나아간다는 걸 일반물리 수준에서 증명할 수 있다.[6] 모든 움직이는 물체는 다 정지하려 하는 속성을 갖고 있기에 결국 다 정지한다는 이론으로, 우주과학이 크게 발전하면서 끝없이 날고 있는 천체들이 관측되고 완전히 틀린 것으로 증명되었다.