공학용 계산기 미지수 3개 - gonghag-yong gyesangi mijisu 3gae

예전에 공학용 계산기로 간단한 방정식 푸는 법을 올린 적이 있었습니다. 흔히 말하는 SOLVE 법이죠. (간단한 1차 방정식 풀이를 원하시면 이 링크를 참고하세요) 하지만 그 방법으론 미지수가 2개 혹은 3개인 방정식 풀이가 불가능합니다. 이 글에선 EQN 모드를 이용하여 여러 가지 방정식을 풀어볼 것입니다. 3개의 미지수를 가진 연립방정식이나, 3차 방정식과 같은 복잡한 방정식을 말이죠.

우선 EQN 모드에서 제공하는 방정식의 종류를 살펴보겠습니다.

ON 버튼 오른쪽의 MODE SETUP 버튼을 클릭한 후, 5를 눌러줍니다.

이 네 가지가 EQN모드에서 제공하는 방정식의 종류입니다.

1번은 2개의 미지수를 가진 1차 연립방정식을 의미합니다. 즉, 2개의 방정식을 입력하여 2개의 미지수인 X와 Y를 구해냅니다.

2번은 3개의 미지수를 가진 1차 연립방정식을 의미합니다. 마찬가지로 3개의 방정식을 입력하여 3개의 미지수인 X, Y, Z를 구해냅니다.

3번은 2차 방정식을 의미합니다. 물론 2차 방정식 풀이는 SOLVE법으로도 가능합니다만, 해가 2개인 2차 방정식의 경우는 하나의 해밖에 구할 수 없는 단점이 있습니다. 모든 해를 구하려면 이 방법을 사용하는 것이 좋습니다.

4번은 3차 방정식을 의미합니다.

미지수가 2개인 1차 연립방정식 풀이

예제)

x+2y=3

3x+4y=10          x와 y를 구하시오.

미지수가 X와 Y, 2가지이며, 1차 방정식입니다. 그러므로 1번(anX+bnY=cn)을 눌러줍니다.

저는 이 상태를 '테이블'이라고 칭하겠습니다.

이 테이블에 주어진 연립방정식을 입력합니다. 입력을 마치면 =버튼을 누르세요. 그러면 입력이 완료되며, 다음 칸으로 이동합니다.

위 그림은 마지막까지 다 채워 넣은 상태입니다. 이 상태에서 =를 눌러주면, X의 값이 나옵니다. =를 한 번 더 누르면 Y의 값이 나오지요. =를 또 한 번 누르면 테이블로 복귀합니다. 방정식을 풀어보니 X는 4, Y는 -0.5의 값을 갖는군요.

참고로 테이블을 깨끗이 하려면, 즉, 모든 값을 지우려면 AC를 누르세요.

미지수가 3개인 1차 연립방정식 풀이

미지수가 X, Y, Z 세 가지인 1차 연립방정식이니, 2번(anX+bnY+cnZ=dn)을 눌러줍니다. 

이번엔 식이 하나 늘어났습니다. 그것 빼곤 앞의 방법과 동일합니다. 모든 값을 입력 후, =를 누르면 차례로 X, Y, Z, 테이블 순으로 이동합니다.

2차 방정식 풀이

2차 방정식이니, 3번(aX²+bX+c=0)을 눌러줍니다.

복수해를 가진 X² + X = 2 식을 풀어보겠습니다. 이 식을 X² + X -2 = 0 으로 고친 후, 차례로 1 1 -2를 입력합니다. 그리고 =를 누르면,

X1의 값이 나옵니다. 방향키 ▽나 = 버튼을 한 번 더 누르면,

X2의 값을 볼 수 있습니다.

3차 방정식 풀이

3차 방정식의 해를 구하기 위해서 4번(aX³+bX²+cX+d=0)을 누릅니다.

3차 방정식의 경우, 식에 비해 계산기 화면이 비좁아 d를 입력하려면 커서를 오른쪽으로 이동시켜야 합니다. 이를 제외하면, 2차 방정식의 방법과 동일합니다.

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오늘은 지난 시간의 행렬모드에 이어 방정식 모드에 대해서 설명해볼게요.

자 멍때리고 있는 공학용 계산기가 준비되셨나요??

Shift -> 5 : EQN(Equation) 방정식 모드로 들어가볼게요

방정식 모드로 들어가기

의문의 방정식이 4개가 보이네요 자 이게 뭔지 설명해드리죠

별거 없어요 1,2 번은 연립방정식 3,4번은 고차 방정식입니다.

1,2 번은 키르히호프 법칙 쓸 때 식 다 세우고 마지막 연립 방정식 계산할 때 유용하겠죠?(허수는 못하는 ㅠㅠ)

3,4, 번은 제어할 때 특성방정식(characteristic Equation)의 극(pole)을 구할 때 유용합니다.

그럼 1번 부터 사용법을 알아볼게요

우선 그냥 계산기에 써있는대로 보여드릴게요.

이렇게 보면 그렇게 쉬워보이진 않죠?

근데 풀어보면 우리가 고등학교 1학년? 때 보던 연립방정식의 그것과 크게 다르지 않아요

아래와 같은 방정식일 뿐이에요.

계산기를 통해서 a1,a2,b1,b2,c1,c3에 들어갈 숫자를 넣어주면 x,y의 값을 구해주는 기능입니다.

사실 아래 행렬식을 모르셔도 되지만 저렇게 바꾸는걸 이해하고 계시는게 밝은 미래를 위해 편한 길입니다.

자 이런 예제를 한 번 풀이해볼게요

미지수가 2 개이니깐 방정식 모드로 들어가서 1번으로 들어가주죠!

젤 처음에 스크롤은 a1에 가있고 a1에 들어갈 숫자를 입력하고 =을 누르면 b1으로 넘어갑니다 입력하고 =누르고 반복해주시면서 해당 공간에 들어갈 숫자를 입력해줘요. 모두 다 입력해 주시고 =을 누르면 아래와 같이 결과가 산출됩니다!

다 계산하면 또 다시 여기로 돌아오는데 다른 방정식에 대해서 풀이하거나 이 모드에서 나가고싶으시다면

AC나 DEL이 아닌 mode를 통해서 퇴장하시면 됩니다

따로 더문제를 풀거나설명하지는 않을게요 그냥 위랑 같은데 미지수가 하나 늘어서 식이 하나 늘어난 것 뿐입니다. a,b,c,d를 해당위치에 잘 넣어주시면 문제없이 나오실겁니다.

2차 방정식인데 근의 공식을 적용해도 되지만 계산기 샀으니 편하게 계산기로 풀어요!

이것도 그냥 2차방정식에서 계수만 쭈루룩 지정해주시면 됩니다.

입력 방법은 마찬가지로 이 모드로 들어가면 a에 커서가 있는데 입력해주시고 =누르면 다음으로 넘어갑니다

자례대로 a,b,c,입력해주시고 = 누르면 근이 나와요

자 한 번 연습해볼게요

일단 뻔한녀석으로

​

이건 x1 =1, x2=1 이런식으로 안나오고 딱 x=1로 나오네요

여기서 무리근은 잘 나올지 궁금해지죠

허수도 잘 나올까 하는 걱정이 되죠?

한 번 트라이 해 봅시다.

4. 3차 방정식

2차 방정식을 잘 따라오셨다면 별 설명없이도 풀이하실 수 있을 것 같습니다.

고로 설명을 생.략.합.니.다 ㅋㅅㅋ

​

다들 이러한 시국에도 열심히 공부하시느라 수고가 많으십니다.

다음 포스팅은 아마 벡터가 되지 않을까 생각하는데 다음 포스팅에서 찾아뵐게요!

도움이 되셨다면 덧글과 좋아요 부탁드립니다!